Toán tư duy: mẹo tính nhanh cùng cô

Gọi hàng chục là a, hai hàng đơn vị là b và c với b + c = 10:

(10a + b)(10a + c) = 100a² + 10a(b + c) + bc = 100 · a(a + 1) + bc

Nên phần trăm là a × (a + 1), phần còn lại là b × c, luôn nhỏ hơn 100.

Gọi hai hàng chục là a và b với a + b = 10, hàng đơn vị chung là c:

(10a + c)(10b + c) = 100ab + 10c(a + b) + c² = 100 · (ab + c) + c²

Vì a + b = 10 nên 10c(a + b) = 100c, cộng thẳng vào phần trăm.

Gọi hai hiệu là x và y, tức hai số là 100 − x và 100 − y:

(100 − x)(100 − y) = 100 · (100 − x − y) + xy

Và 100 − x − y chính là “số thứ nhất trừ hiệu 2”, nên trừ chéo kiểu nào cũng ra cùng một số.

Giống hệt mẹo 3, chỉ thay 100 bằng 1000:

(1000 − x)(1000 − y) = 1000 · (1000 − x − y) + xy

Phần sau nhân với 1 chứ không nhân 1000, nên phải chiếm đủ ba chữ số cuối. Thiếu một số 0 là sai cả bài.